1. Bei zwei zufälligen Ereignissen A und B der Spezialfall, der dadurch gekennzeichnet ist, daß W(A B) = W(A) · W(B) gilt, die Wahrscheinlichkeit des Eintretens beider Ereignisse also gleich dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten ist (Multiplikationssätze der Wahrscheinlichkeit). In diesem Falle gilt auch für die bedingten Wahrscheinlichkeiten (W(A | B) = W(A) bzw. W(B | A) = W(B)), wobei W(B) 0 bzw. W(A) 0 vorausgesetzt werden muß. - Bei mehr als zwei Ereignissen wird die Definition der st. U. in Richtung auf paarweise und totale st. U. der beteiligten Ereignisse verallgemeinert. - 2. Bei einem Zufallsvektor (X, Y) mit zwei Komponenten besteht der Spezialfall, daß die Verteilungsfunktion F(x, y) = FX (x) · FY (y) gilt. In diesem Falle ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion (bzw. Dichtefunktion) des Zufallsvektors (X, Y) ebenfalls als Produkt der Wahrscheinlichkeitsfunktionen (bzw. Dichtefunktionen) von X und Y darstellbar (vgl. diskrete bzw. stetige Zufallsvariablen). - Für einen Zufallsvektor mit mehr als zwei Komponenten ist die Definition der st. U. entsprechend zu verallgemeinern.
